与综合设计和机器学习相关的自由形式网格结构多目标优化

该文档主要探讨了**多目标优化（MOO）在建筑设计中的应用，特别是如何通过参数化设计和结构分析来优化自由形式网格结构。研究的核心是利用非支配排序遗传算法II（NSGA-II）和机器学习（ML）**技术来实现设计和结构性能的最佳结合。

研究背景与目标

论文首先指出，建筑设计通常依赖于一般知识和结构概念，而缺乏对自由形式网格结构的最佳性能评估。为此，研究旨在通过从设计到结构的参数集成，利用MOO算法来优化网格结构，以在最小化位移、弹性能量和质量的同时实现最佳性能。

方法论

研究采用了一个综合的方法来识别可以通过特征迭代优化设计决策的模式。该方法包括以下几个步骤：

1. 参数化设计与生成模式：研究从生成结构模式开始，选择了伊斯兰几何图案作为基础，以实现更大的结构灵活性。通过Hankin方法，研究生成了一个Chahar-Lengeh Girih图案，用于创建互惠模式。

2. 结构分析：使用Karamba3D进行结构分析，定义了多个参数（如柱子的位置和数量、结构元素的直径和厚度等），以评估每个设计迭代的结构性能。

3. 优化与评估：通过NSGA-II进行多目标优化，研究定义了13个设计变量（DVs）来形成设计空间，并通过适应度目标设置来实现目标的优化。

4. 数据集成与聚类：研究使用K-Means聚类和**主成分分析（PCA）**来减少数据维度，并可视化聚类结果，以展示设计和结构变量的特征。

结果与分析

研究结果表明，通过NSGA-II算法，能够有效地优化自由形式网格结构的设计。超体积指标用于评估搜索算法的有效性，结果显示算法在优化过程中表现良好，目标函数不断得到改善。

在聚类分析中，研究通过PCA和K-Means聚类对数据进行了可视化，揭示了不同设计变量组合下的特征。研究发现，不同的聚类显示了质量、位移和P参数的不同分布，提供了关于设计变量如何影响结构性能的洞见。

贡献与意义

该研究的主要贡献在于：

• 提供了一种综合的工作流程，将设计参数、结构分析和优化结果集成在一起，确保在优化过程中考虑所有相关信息。
• 通过使用NSGA-II和ML技术，研究展示了如何在建筑设计中实现多目标优化，特别是在自由形式网格结构的设计中。
• 研究的方法和结果为建筑师和工程师提供了一个框架，以在设计过程中实现更好的性能优化。

术语解释

• 多目标优化（MOO）：一种优化方法，旨在同时优化两个或多个相互冲突的目标。
• 非支配排序遗传算法II（NSGA-II）：一种用于多目标优化的进化算法，能够有效地处理复杂的优化问题。
• 主成分分析（PCA）：一种数据降维技术，用于减少数据集的维度，同时保留尽可能多的原始数据变异信息。
• K-Means聚类：一种常用的聚类算法，用于将数据集分成K个簇，以最小化簇内的方差。

通过该研究，读者可以全面理解如何在建筑设计中应用多目标优化技术，以实现设计和结构性能的最佳结合。