用于高超音速流动的共动参考系下的欧拉离散动力学框架

这篇论文主要探讨了一种用于模拟高超音速可压缩流动的欧拉离散动力学框架，该框架在共动参考系中实现。研究的重点是开发一种能够在从亚音速到高超音速的全马赫数范围内进行模拟的方法，特别是针对传统方法难以处理的高超音速流动。

引言

论文首先介绍了可压缩流动的不同流动状态，这些状态根据马赫数（Mach number）划分为亚音速、跨音速、超音速和高超音速流动。高超音速流动（马赫数大于5）由于其复杂的流动特性和非平衡态的气体动力学特性，给传统的基于Navier-Stokes-Fourier（NSF）方程的模拟方法带来了挑战。随着克努森数（Knudsen number）的增加，气体的局部状态偏离局部热力学平衡，限制了NSF方程的适用范围。

方法

论文提出了一种基于粒子按需方法（PonD）的动力学模型，该模型在共动参考系中进行模拟。该方法允许在不同的参考系中进行通量评估，这些参考系通过局部宏观量（如流体速度和温度）进行重新缩放和偏移。通过有限体积法对物理空间进行离散化，确保了精确的守恒性质。为了在不同参考系之间实现分布函数和通量的转换，引入了Grad展开的正则化过程。

结果

论文通过多个基准测试验证了该方法的有效性，包括无粘和粘性流动，马赫数高达198，压力比高达10^5。该模型展示了在马赫数高达100时的伽利略不变性。此外，论文还展示了该模型在模拟高超音速反应流动方面的能力，包括一维和二维的爆轰波模拟。特别是在一维爆轰模拟中，结果与经典的ZND理论（Zel’dovich-von Neumann-Döring theory）显示出良好的一致性。

贡献

该研究的主要贡献在于开发了一种能够模拟从亚音速到高超音速的全范围可压缩流动的新方法。该方法不仅在无化学反应的情况下表现出色，还能够处理包含化学反应的复杂流动。这为理解全马赫数范围内的流动行为提供了新的可能性。

未来工作

论文建议未来的研究可以基于该方法构建三维模型，并结合自适应网格细化（Adaptive Mesh Refinement）方法以提高计算效率。

术语解释

• 马赫数（Mach number）：流体速度与声速的比值，用于描述流动的速度状态。
• 克努森数（Knudsen number）：无量纲数，表示气体分子平均自由程与特征长度的比值，用于判断流动的连续性。
• 伽利略不变性（Galilean invariance）：物理定律在不同惯性参考系下形式不变的性质。
• ZND理论：描述爆轰波结构的理论模型，包括一个极薄的冲击波（von Neumann尖峰）和一个放热化学反应区。

总之，这篇论文通过引入一个新的动力学框架，为高超音速流动的模拟提供了一个强有力的工具，显著扩展了传统方法的适用范围。