超越皮层几何：由稀有的长程连接塑造的大脑动态

这篇论文探讨了大脑解剖结构如何塑造功能动态，并提出了一种结合稀有长程连接与指数距离规则（EDR）的新方法（EDR+LR），以更好地捕捉大脑的功能动态。研究的核心在于通过谐波模式来描述大脑的时空动态，这种模式在物理和生物系统中广泛应用。

引言

论文首先指出，大脑的解剖结构对其功能动态有重要影响。传统上，**指数距离规则（EDR）**被用来描述大脑的局部连接性，这种规则基于皮层表面点之间的欧几里得距离。然而，这种方法忽略了大脑中稀有的长程连接，这些连接对于信息处理至关重要。研究假设，**EDR与长程连接的结合（EDR+LR）**能够更有效地描述大脑的功能动态。

方法

研究使用了拉普拉斯分解来分析大脑的四种图表示：几何模式、EDR二进制模式、EDR连续模式和EDR+LR模式。通过解决这些图的特征值问题，研究得到了不同的谐波模式，这些模式按空间频率升序排列。研究使用这些模式来重建功能磁共振成像（fMRI）活动，包括自发和任务诱发的活动。

数据集与处理

研究使用了来自**人类连接组项目（HCP）**的自发和任务诱发的fMRI数据。自发fMRI数据经过标准化预处理，包括空间和梯度畸变校正、头部运动校正等。任务诱发的fMRI数据来自七个不同任务域，涵盖了社交、运动、赌博、工作记忆、语言、情感和关系等任务。

结果

研究发现，EDR+LR模式在重建长程功能连接性方面表现优于其他模式。具体来说，EDR+LR模式在使用较少的模式数量时，能够更好地重建47个任务的fMRI活动。这表明，少量的模式能够有效捕捉大脑的信息处理动态。

1. 长程连接的重建：EDR+LR模式在重建长程功能连接性时，表现出更高的相关性，尤其是在使用200个模式时，EDR+LR模式的表现显著优于其他模式。

2. 任务诱发活动的重建：在任务诱发的fMRI活动中，EDR+LR模式在使用前20个模式时，能够有效重建大部分任务活动。这表明，大脑的自发和任务诱发动态可能存在于一个低维流形中。

讨论

研究强调了稀有长程连接在大脑信息处理中的重要性。这些连接改变了大脑连接的拓扑结构，从而优化了信息处理。研究结果支持了这样一种观点，即大脑的功能动态可以通过少量的基本模式来描述，这些模式结合了EDR和长程连接的特性。

结论

论文的结论是，EDR+LR模式提供了一种更为简洁和有效的方式来描述大脑的功能动态。这种方法不仅在重建长程功能连接性方面表现优异，而且在任务诱发活动的重建中也显示出优势。这一发现为理解大脑的复杂功能动态提供了新的视角，并强调了长程连接在大脑信息处理中的关键作用。

专业术语解释

• 指数距离规则（EDR）：一种描述大脑局部连接性的规则，基于皮层表面点之间的欧几里得距离。
• 谐波模式：一种数学框架，用于描述系统在其结构约束下的动态行为。
• 拉普拉斯分解：一种数学方法，用于分析图结构，通过解决特征值问题得到不同的模式。

通过这项研究，作者展示了结合EDR与长程连接的模式在捕捉大脑功能动态方面的潜力，为未来的神经科学研究提供了新的方向。