通过参数化量子通道进行噪声感知的混合态量子计算

该文档主要讨论了参数化量子通道在噪声感知混合态量子计算中的应用，尤其是在噪声中间规模量子（NISQ）时代的背景下。论文的核心在于提出一种统一的框架，用于将非单元协议形式化为参数化量子通道，并将其作为计算资源进行利用。

1. 引言

论文首先指出，在NISQ时代，由于真实量子硬件引入的噪声，理想的单元操作会转变为非单元量子通道。这种现象使得重新思考任何理想计算协议变得有意义，即用现实的协议替代理想的单元电路。参数化量子通道（Parameterized Quantum Channels, PQC）被引入以更好地模拟现实系统行为，包括涉及热态和开放系统动力学的任务。

2. 参数化量子通道的框架

论文接着讨论了参数化量子通道的几种有用表示方法，并介绍了参数优化协议。

2.1 量子通道表示

• Kraus表示：量子通道可以通过Kraus分解表示为一组算符的集合，这些算符满足保持迹的性质。Kraus表示在形式计算中非常有用。
• Stinespring表示：通过在原始希尔伯特空间上进行扩展并在辅助空间上进行测量来实现量子通道。这种表示形式化为在系统和辅助量子位上执行的单元操作。
• 混合单元通道：这类通道可以通过一组单元电路的平均应用来实现，称为混合单元通道。

2.2 参数优化

论文详细描述了如何通过最小化目标函数来优化量子通道的参数。目标函数衡量理想通道与实现通道之间的距离，使用菱形范数作为度量标准。优化过程涉及寻找参数集，使得目标函数达到最小。

3. 应用示例：带有非对称噪声的随机CNOT

论文展示了一个简单的应用示例，即在存在非对称噪声的情况下优化CNOT门。通过构建一个混合单元通道，该通道由两个简单实现的加权混合组成，研究哪种组合可以最小化成本函数。实验使用了PennyLane库进行模拟，添加了去极化和振幅阻尼噪声源。

4. 结论与未来展望

论文总结了参数化量子通道在量子计算中的潜在应用，尤其是在噪声环境下的误差缓解。未来的研究方向包括进一步优化通道参数以提高通道保真度，以及在更复杂的量子系统中应用该框架。

术语解释

• 完全正且保持迹（CPTP）：指量子通道的性质，确保输出状态是物理上可实现的。
• 菱形范数：用于量子通道之间距离的度量，考虑了通道在所有可能输入态上的表现。
• 混合单元通道：通过多个单元操作的概率加权组合实现的量子通道。

该文档通过引入参数化量子通道的概念，为在噪声环境下的量子计算提供了一种新的视角和工具，强调了非单元过程在量子计算中的潜在优势。