交通信号如何影响城市道路的基本图表

该文档是一篇关于**交通信号如何影响城市道路基本图（FD）**的研究论文。基本图是交通工程中用于描述速度、流量和密度等宏观交通变量之间关系的主要工具。本文的研究重点是分析不同信号设置下车辆空间平均速度与流量之间的关系，并提出一种简约的参数化函数形式，以传统的基本图为基础，将其函数参数明确建模为信号计划因素的函数。

1. 引言

基本图在设计和运营不间断交通路段（如高速公路）中被广泛应用。自Greenshields的开创性工作以来，研究界一直在努力将其扩展到有中断交通的城市道路。交通信号作为城市交通基础设施的重要组成部分，与城市拥堵密切相关。本文的目标是通过将基本图的参数明确为信号设置的函数，来解释信号设置如何影响城市道路的基本图和拥堵模式。

2. 方法论

2.1 城市信号段的基本图

本文受到May等人提出的不间断交通段基本图的启发，假设了一种简约的参数化函数形式，用于描述城市信号段的基本图。公式如下：
[ v = \frac{v_{\text{max}}}{\left(1 - \left(\frac{q}{q_{\text{cap}}}\right)^\alpha\right)^\beta} ]
其中，( v ) 表示空间平均速度，( v_{\text{max}} ) 是速度限制，( q ) 是每车道的平均流量，( q_{\text{cap}} ) 是流量容量。参数 ( \alpha ) 和 ( \beta ) 是通过现场数据数值估计的，缺乏物理解释。

2.2 信号参数化的基本图

本文提出了一种仅依赖于绿灯分割（即绿灯持续时间与周期长度的平均比率）的公式。假设 ( \beta ) 和 ( \frac{\beta}{\alpha} ) 是绿灯分割 ( g ) 的线性函数：
[ \beta = \theta_0 + \theta_1 g ]
[ \frac{\beta}{\alpha} = \theta_2 + \theta_3 g ]
其中，( \theta_0, \theta_1, \theta_2, \theta_3 ) 是模型参数，适用于给定城市的所有信号段。这种方法减少了对段特定速度和流量数据的依赖，使得模型更具可扩展性和适用性。

3. 结果与讨论

3.1 数据

研究使用了盐湖城（犹他州，美国）信号控制城市道路段的数据，重点关注与信号化交叉口相邻的道路段。数据来自犹他州交通运输部的自动交通信号性能指标（ATSPM），包括车道级别的车辆计数数据。

3.2 分析

研究分析了10个具有不同信号设置的路段，展示了这些路段的基本图。结果表明，随着绿灯分割的增加，基本图向上移动，即对于给定的流量，速度随着绿灯分割的增加而增加。这与直觉一致：增加的绿灯分割对应于增加的流量容量，使得速度在较高流量下从自由流动值衰减。

4. 结论与讨论

本文提出了一种简约的参数化城市信号段基本图，其幂系数是信号计划中绿灯分割的显式函数。实验表明，通过信号计划参数化的基本图能够很好地近似真实数据。模型参数在不同路段之间具有通用性，减少了对段特定数据的依赖，提高了模型的可扩展性。未来的研究方向包括：理解信号协调对基本图的影响，以及将其他因素（如左转流量）纳入基本图公式，以进一步增强对基本图形状的理解。

术语解释

• 基本图（FD）：描述交通流量、速度和密度之间关系的图形。
• 绿灯分割（green split）：绿灯持续时间与信号周期长度的比率。
• 参数化函数：通过参数来定义函数的形式，使其能够适应不同的条件或数据。

通过本文的研究，交通工程师可以更好地理解和预测信号设置对城市道路交通流的影响，从而优化交通信号控制策略以缓解城市拥堵。