变分量子特征求解器在氢和氦原子序列基态能量计算中的应用

这篇论文主要探讨了**变分量子特征值求解器（VQE）**在计算氢和氦原子序列基态能量中的应用。VQE是一种结合经典优化和量子计算的混合算法，旨在模拟量子系统，特别是在噪声和资源有限的计算机上。论文的研究背景是经典计算机在模拟复杂量子系统时面临的指数级扩展挑战，而量子计算则有潜力更高效地处理这些复杂性。

引言部分指出，量子计算的起源可以追溯到1981年费曼的提议，当时经典计算机在模拟量子系统方面效率不足。当前，量子计算处于**噪声中等规模量子（NISQ）**时代，尽管面临量子比特数量、硬件错误率和噪声等挑战，但在解决复杂问题，特别是电子结构计算方面显示出潜力。随着分子系统复杂性的增加，经典方法所需的计算资源也呈指数增长，通常以降低精度为代价。相比之下，量子计算有潜力在分子复杂性增加时仍能有效扩展，并准确模拟量子相互作用。

方法部分详细介绍了VQE的工作原理。VQE利用变分原理和Rayleigh-Ritz泛函来计算试探波函数的期望值。该过程始于参数化的ansatz（量子门的组合）的准备，以构建试探波函数。然后，使用经典方法优化该ansatz，直到找到量子系统的基态能量。VQE不仅可以在NISQ计算机上运行，还可以用于获得激发态、模拟周期性材料和解决优化问题。然而，模拟较大分子时仍存在问题，因为需要优化的参数数量增加以及量子比特数量的限制。

研究对象选择了一电子系统（氢序列）和二电子系统（氦序列），因为它们的哈密顿量相对简单。氢序列的哈密顿量仅由电子的动能和电子-核势能组成，而氦序列则增加了电子间的势能。氢序列有解析解，能量为E = -Z²/2，而氦序列是最简单的多体系统。

结果与讨论部分展示了VQE和HEA ansatz计算的氢和氦序列的基态能量。结果表明，计算的能量与相应的精确值和Hartree-Fock计算高度一致，并且随着原子数量的增加，计算的能量变得更负，导致百分比误差减少。此外，氢和氦原子的基态能量的收敛性得到了有效优化。通过调整期望值并逐渐实现状态重叠的统一，达到了所需的能量。这些发现证明了VQE方法在计算简单量子系统方面的准确性及其在更大原子和分子系统中的可扩展性。

结论部分指出，尽管VQE在小型和简单量子系统的计算中表现出色，但在量子计算机模拟中仍面临挑战，如量子比特数量有限和噪声的存在。因此，实施更大的基组、先进的量子比特映射、特定的化学ansatz和灵活的优化技术是提高整体计算精度的一种方法。

术语解释：

• 变分量子特征值求解器（VQE）：一种混合量子算法，结合了经典优化和量子计算，用于计算量子系统的基态能量。
• 噪声中等规模量子（NISQ）：指当前量子计算机的一个发展阶段，具有中等数量的量子比特，并且在计算过程中存在噪声。
• ansatz：在量子计算中，指用于近似量子态的参数化量子电路。

总的来说，这篇论文通过使用VQE方法，展示了在计算氢和氦原子序列基态能量方面的潜力和挑战，为未来在量子化学和材料科学中的应用提供了基础。